امروزه با رشد گسترده کاربران اینترنت، سرویس‏های اینترنتی زیادی از قبیل رایانامه، موتور‏های جستجو و شبکه‏های اجتماعی به صورت رایگان ارائه می‌شود. با توسعه سرویس‏های اینترنت، از کار انداختن خدمات توسط برنامه‏های مخرب خودکار، مانند ربات‌های اینترنتی و هکرها، تبدیل به مشکل اصلی سرویس‏های اینترنتی شده است. کپچا، یک سازوکار تأیید انسانی است که آزمون‏هایی را برای تشخیص اینکه آیا کاربر یک انسان است یا یک برنامه رایانه‌ای مخرب، تولید و نتایج آن را ارزیابی می‏کند. حل این آزمون‏ها برای انسان راحت و برای ربات‌های اینترنتی مشکل است. روش‌های کپچای کنونی سعی در افزایش سختی این آزمون­ها برای برنامه‏های خودکار با استفاده از افزایش تحریف و پارازیت دارند، در نتیجه حل آن برای انسان نیز مشکل می‌شود. در این مقاله یک کپچای تصویری با استفاده از عملیات مورفولوژی ریاضی ارائه می‏شود که هدف از ارائه این راهکار افزایش امنیت و دفاع در مقابل حملات مخرب­ها و هکرها است. در این روش یک الگوی باینری با توجه به تصویر ورودی دچار گسترش و فرسایش می‌شود. سپس با انجام تغییراتی بر روی تصویر به کاربر ارائه شده و کاربر باید تصویر اولیه را تشخیص دهد. طبق ارزیابی­های انجام شده، برای کپچای چهره 96 درصد و برای کپچای غیر چهره 5/90 درصد از انسان­ها آزمون کپچا را با موفقیت گذراندند و متوسط زمان پاسخگویی برای کپچای غیر چهره 8/16 و برای کپچای چهره برابر با 6/7 ثانیه است.